Svp je comprends pas l'exercice, c'est pour un dm de math Merci!

Salut ! :)

D'abord, pense à changer ton niveau sur ton profil car cette question apparaît dans le niveau collège, alors que c'est du niveau lycée. :)

La dérivée de x³ est 3x²
La dérivée de x² est 2x
La dérivée de 20x est 20

f '(x) = 1/3 × 3x² - 9/2 × 2x + 20
        = x² - 9x + 20

Étudions maintenant le signe de f '

f '(x) = 0
x² - 9x + 20 = 0

On calcule Δ
Δ = b² - 4ac = (-9)² - 4×1×20 = 81 - 80 = 1
Δ > 0 donc 2 solutions : 
[tex]x_1 = \frac{-b - \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{-(-9) - \sqrt{1} }{2\times1} = \frac{9-1}{2} = \frac{8}{2} =4[/tex]
[tex]x_2 = \frac{-b + \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{-(-9) + \sqrt{1} }{2\times1} = \frac{9+1}{2} = \frac{10}{2} =5[/tex]

Tableau de signe : 
x          -∞              4               5                 +∞
f '                   +       0       -       0        +

Voilà, j'espère t'avoir aidé. :)