Bonjour, quelqu’un peut il m’apporter de l´aide ?

f(x)=x*exp(x)

1) soit F(x)=(ax+b)exp(x) une primitive de f
donc F'(x)=f(x)
donc (a)exp(x)+(ax+b)exp(x)=x*exp(x)
donc (ax+a+b)exp(x)=x*exp(x)
donc a=1 et a+b=0
donc a=1 et b=-1
donc F(x)=(x-1)*exp(x)


2) l'intégrale de f sur [-1;1] vaut :
I=F(1)-F(-1)
I=0-(-2*e^(-1))
I=2/e