Bonjour, depuis quelques heurrs j’essaye de faire mon exercice de maths mais je n’y arrive pas. Pourriez- vous m’aider? L’orthocentre d’un triangle Soit ABC un
Mathématiques
leslyy656
Question
Bonjour, depuis quelques heurrs j’essaye de faire mon exercice de maths mais je n’y arrive pas. Pourriez- vous m’aider?
L’orthocentre d’un triangle
Soit ABC un triangle A’, B’ et C ‘ les millieux respectifs de [ BC ], [ CA ] et. [ AB ], et O le centre du cercle circoncrit au triangle ABC.
1. Faire une figure à la main
2. a. Construire le point D tel que OD= OA + OB ( ce sont des vecteurs )
b. En déduire que les droites ( OD ) et ( AB ) sont perpendiculaires.
3.a. Construire H tel que OH=OA+OB+OC ( ce son très des vecteurs)
b. Quelle est la nature du quadrilatère ODHC?
c. En déduire que ( CH ) est perpendiculaire à ( AD )
Merci d’avance aux personnes qui m’aideront. Cordialement :)
L’orthocentre d’un triangle
Soit ABC un triangle A’, B’ et C ‘ les millieux respectifs de [ BC ], [ CA ] et. [ AB ], et O le centre du cercle circoncrit au triangle ABC.
1. Faire une figure à la main
2. a. Construire le point D tel que OD= OA + OB ( ce sont des vecteurs )
b. En déduire que les droites ( OD ) et ( AB ) sont perpendiculaires.
3.a. Construire H tel que OH=OA+OB+OC ( ce son très des vecteurs)
b. Quelle est la nature du quadrilatère ODHC?
c. En déduire que ( CH ) est perpendiculaire à ( AD )
Merci d’avance aux personnes qui m’aideront. Cordialement :)
1 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
figure ci-jointe :
1)
2)a)
3)a)
Ensuite, on ne sait pas vraiment ce qu'il faut démontrer
2)b) OD.AB = (OA + OB).AB = OA.AB + OB.AB
Soit H le projeté orthogonal de O sur [AB].
OA.AB = -AH.AB et OB.AB = HB.AB = AH.AB
donc OD.AB = 0
⇒ (OD)⊥(AB)
3)b) ODHC parallélogramme
c) ⇒ CH = OD (en vecteurs) ⇒ (CH)⊥(AB)Autres questions
