Bonjour, J'aurai besoin d'aide svp Merci d'avance et bonne journée à vous.

V(x)=AM*AP*AI
     =x²(6-x)
     =-x³+6x²

V'(x)=-3x²+12x
       =(3x)(4-x)

V'(x)=0 si (3x)(4-x)=0 soit x=0 ou x=4
V'(x)>0 si (3x)(4-x)>0 soit 0<x<4
donc V est croissante sur [0;4] puis décroissante sur [4;6]

ainsi V admet un maximum en x=4
ce volume maximal vaut V(4)=-4³+6*4²=32 cm³