Bonjour, voilà l’énoncer de mon exercice de dm de math : Il a fallut une quantité x de peinture pour peindre une sphère de rayon 60 cm. Exprimer en fonction de
Mathématiques
alexjimaky
Question
Bonjour, voilà l’énoncer de mon exercice de dm de math : Il a fallut une quantité x de peinture pour peindre une sphère de rayon 60 cm. Exprimer en fonction de x la quantité de peinture nécessaire pour peindre un cylindre de hauteur 1,8m dont le disque de base a pour rayon 1,3m. Donner si possible la valeur exacte. Aide : c’est un problème de proportionnalité. Merci de vos réponses. (Je suis en 3e et l’exercice est sur le thème de « sphère et boule »)
1 Réponse
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1. Réponse remilesochalieoz9a2c
Salut ! :)
Aire d'une sphère : 4 × π × Rayon²
Donc ici Rayon = 60 cm = 0.6 m
Donc x = 4 × π × 0.6² = 1.44π
Aire cylindre = Aire des bases + Aire latérale
Aire base : π×1.3² = 1.69π
Aire des deux bases = 2×1.69π = 3.38π
Aire latérale (c'est un rectangle) : 1.8 × 2×π×Rayon = 1.8×2×π×1.3 = 4.68π
Aire cylindre = 3.38π + 4.68π = 8.06π
1.44π = x
8.06π = Volume
Donc Volume = 8.06π × x / 1.44π = (8.06π/1.44π)x = (8.06/1.44)x
Voilà, j'espère que tu as compris. :)