n est un nombre entier - Que designe 2n et 2n+1 ? Prouve que le carré d'un nombre impaire est toujours impaire - Que peut-on penser de carré d'un nombre pair ?

bonjour 

2 n désigne le double de n

2 n + 1 désigne le nombre qui suit le double de n 

( 2 n + 1)²= 4 n² + 4 n + 1 donc impair

( 2n)²  = 4n² donc pair 

(n + 1 )( n + 3 ) = n² + 3 n + n + 3 = n² + 4 n + 3  donc le produit de 2 entiers impairs consécutifs est impair 

la somme de 2 entiers consécutifs est impair 

Bonjour

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