Mathématiques

Question

Bonjour,
J'apprends les dérivés et j'aurais besoin d'un petit coup de pouce.
Voici l'énoncé :
1. Soit la fonction f définie sur ⊃- 4 ; + ∞⊂ par f(x) = (x+2)/(x+4) et h un réel. Le taux d'accroissement de f entre 2 et 2 + h est...
2. Le nombre dérivé de la fonction f en 2 est...

4. L'inéquation \sqrt4-3x ∠ 7 admet comme ensemble de solution...

5. Comment calcule t-on un taux annuel ?

Merci d'avance pour votre aide.

1 Réponse

  • salut
    1) taux d'accroissement
    => (f(x_0+h)-f(x_0))/h

    => ((h+2)+2)/(h+2)+4))-2/3)/h

    =>((h+4)/(h+6)-2/3))/h

    => ((3h+12-2h-12)/(3h+18))/h

    =>(h/(3h+18))/h   = (h/3h+18)*1/h

    => 1/(3h+18
    limite de 1/3h+18 quand h tend vers 0= 1/18

    2) le nombre dérivé de la fonction f en 2 et f'(2)= 1/18

    3) racine(4-3x) < 7
    restriction
    4-3x>=0   => x<= 4/3

    racine(4-3x)<7
    (racine(4-3x)² < 7²
    4-3x < 49
    -3x< 45
    x> -15      

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