Mathématiques

Question

bonjour tout le monde, pouvez-vous m'aider pour l'exercice 3 ? merci beaucoup
bonjour tout le monde, pouvez-vous m'aider pour l'exercice 3 ? merci beaucoup

1 Réponse

  • 1) périmètre= 50+2=52donc  2x+2y=52donc x+y=26 donc y=26-x

    2) A(x)=x.y=x(26-x)=-x²+26x

    3) A(x)=-x²+26x=-(x²-26x)=-(x²-26x+169)+169=-(x-13)²+169

    4) (x-13)²≥0 donc -(x-13)²≤0 donc A(x)≤169
    donc A admet un maximum en 169

    5) l'aire est maximale si A(x)=169
    donc x=13 et y=13