Un rectangle ABCD a pour longueur AB = 15 cm et pour largeur AD = 10 cm. Dans ce rectangle on a construit un carré de diagonale [AE] et un rectangle de diagona
Mathématiques
vincont946
Question
Un rectangle ABCD a pour longueur AB = 15 cm et pour largeur AD = 10 cm. Dans ce rectangle on a construit un carré de diagonale [AE] et un rectangle de diagonale [EC]. 1. Pour quelle valeur de x ces deux petits quadrilatères ont-ils la même aire ? 2. Calculer cette aire.
1 Réponse
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1. Réponse Amateur
Bonjour,
Soit M la projection de E sur AB.
Soit x=|AM|
Aire du carré=x²
Aire du rectangle (15-x)(10-x)=x²-25x+150
1) x²-25x+150=x²
25x=150
x=6
2)
Aire du carré=6²=36
Aire du rectangle=(15-6)(10-6)=9*4=36Autres questions
