bonjour, quelqu’un pourrait m’aider à l’exercice 4 partie B svppp?

partie A :

f '(0) = 1 car la tangente - qui passe par B - se trace en allant
                   d' une unité à droite et en montant d' une unité !
 f est concave sur [ 0 ; 2 ] car elle admet un Extremum E ( 1 ; 2,74 ) environ
     f est décroissante sur [ 1 ; 2 ]
      la primitive F est croissante sur [ -1 ; 2 ]
        2 < aire "I" < 3      (ua)       avec "I" = Sf(x)dx de zéro à 1

partie B :

F(x) = (3-x) e∧x donne f(x) = -e∧x + (3-x) e∧x = (2-x) e∧x   vérifié !

tu as oublié de colorier en vert un tout petit bout entre la tangente et la Courbe !

Aire verte cherchée = - [ (3-x) e∧x ]       ( de (-1) à zéro ! )
                                  = - 4/e + 3
                                  = 1,53 unité d' aire environ !

La réponse en fichier joint.
bonne soirée