Bonjour j'ai un problème avec un exercice de math. Je suis en 3ème: 1)Vérifier les égalités suivantes : a) 1²+1 = 2²- 2 b) 2²+ 2= 3²- 3 c)3²+ 3= 4²- 4 2) Ecrire
Mathématiques
GRANDAG
Question
Bonjour j'ai un problème avec un exercice de math. Je suis en 3ème:
1)Vérifier les égalités suivantes :
a) 1²+1 = 2²- 2
b) 2²+ 2= 3²- 3
c)3²+ 3= 4²- 4
2) Ecrire une égalité similaire avec les nombres 42 et 43.
3) Etablir une conjoncture et la démontrer
Merci d'avance ^^
1)Vérifier les égalités suivantes :
a) 1²+1 = 2²- 2
b) 2²+ 2= 3²- 3
c)3²+ 3= 4²- 4
2) Ecrire une égalité similaire avec les nombres 42 et 43.
3) Etablir une conjoncture et la démontrer
Merci d'avance ^^
1 Réponse
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1. Réponse ProfdeMaths1
1)1²+1=2 et 2²-2=2
2²+2=6 et 3²-3=6
3²+3=12 et 4²-4=12
2) 42²+42=43²-43
3) conjecture : n²+n=(n+1)²-(n+1)
preuve :
(n+1)²-(n+1)
=n²+2n+1-n-1
=n²+n