Mathématiques

Question

Bonjour j'ai un problème avec un exercice de math. Je suis en 3ème:

1)Vérifier les égalités suivantes :
a) 1²+1 = 2²- 2
b) 2²+ 2= 3²- 3
c)3²+ 3= 4²- 4

2) Ecrire une égalité similaire avec les nombres 42 et 43.

3) Etablir une conjoncture et la démontrer

Merci d'avance ^^

1 Réponse

  • 1)1²+1=2 et 2²-2=2
    2²+2=6 et 3²-3=6
    3²+3=12 et 4²-4=12

    2) 42²+42=43²-43

    3) conjecture : n²+n=(n+1)²-(n+1)
    preuve :
    (n+1)²-(n+1)
    =n²+2n+1-n-1
    =n²+n

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