Mathématiques

Question

bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice de maths en physique . *
Une urne contient 4 jetons; 2 jaunes ;un rose ;un bleu,on tire au hasard un jeton de l'urne puis un seconde en remettant le premier dans l'urne. on suppose que les tirages sont équiprobables.
1) représenter La situation par un arbre

2)Combien y a t-il de tirages possibles?


3)Soit R l’événement "le 1er jeton tiré est rose" et soit J l'événement " le deuxième jeton tiré est jaune"
a)déterminer P(R) et P(J)
b)traduire par une phrase l’événement RetJ puis calculer P(RETJ)
c)calculer P(Rou J)

1 Réponse

  • proba(Jaune) = 2/4 = 1/2 = 0,5
    p(Rose) = 0,25
    p(Bleu) = 0,25

    p(JJ) = (1/2)² = 1/4 =       0,25o
    p(JR) = 1/2 x 1/4 = 1/8 = 0,125
    p(JB) =                            0,125
    p(RJ) =                            0,125
    p(RR) = 0,25² =               0,o625
    p(RB) = 0,25² =               0,o625
    p(BJ) =                            0,125
    p(BR) =                           0,o625
    p(BB) =                           0,o625
    TOTAL =                         1

    p(1er jeton Rose) = 0,25o
    p(second jeton Jaune) = 0,5oo
    p(1er Rose ET second Jaune) = 0,125
    p(1er Rose OU second Jaune) = 0,25o + 0,5oo - 0,125 = 0,625

    on vient de vérifier la Formule vue en cours :
    p(RUJ) = p(R) + p(J) - p(R∩J)          

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