Mathématiques

Question

Bonjour j'ai un dm en maths qui me pose soucis je voudrais donc faire appel à n'importe quelle âme charitable ^^

A) Soit la fonction f définie sur P par f(x)= -x^2-2x+1

1) calculer les images de 0 et -2
2) Déterminer les antécédents de 1 ( par calcul)
3) Montrer que la fonction f admet un maximum dont on précisera la valeur.
4)Tracer la représentation graphique de la fonction f. ( Voir pièce joint )
5.La courbe représentative de la fonction f présente un axe de symétrie. Quel est-il?

Voilà je remercie d'avance ! :)
Bonjour j'ai un dm en maths qui me pose soucis je voudrais donc faire appel à n'importe quelle âme charitable ^^ A) Soit la fonction f définie sur P par f(x)=

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1 Réponse

  • f(x)= -x²-2x+1
    1) f(0)=1 ; f(-2)=1
    2) f(x)=1 ⇒ -x²-2x+1=1 ⇒ x²+2x=0 ⇒ x(x+2)=0 ⇒ x=0 , x=-2
    3) f(x)=-(x²+2x)+1=-(x²+2x+1-1)+1=-(x+1)²+2
    pour tout x réel -(x+1)²≤0 ⇒ f(x)≤2 ⇒ f admet un maximum en 2
    4) graphique
    5) (d):x=-1 est un axe de symétrie de Cf

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