pouvez vous m'aider j'ai essayer mais je n'y arrive pas merci
Mathématiques
lulu1410
Question
pouvez vous m'aider j'ai essayer mais je n'y arrive pas merci
2 Réponse
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1. Réponse ProfdeMaths1
1) ABC est constructible car 4+9,6>10,4
2) AB²=10,4²=108,16
AC²=9,6²=92,16
BC²=4²=16
⇒ AC²+BC²=AB²
⇒ ABC rectangle en C
3) (C) est le cercle de diamètre [AD] ⇒ AED est rectangle en E
4) (DE) ⊥ (AC) , (BC) ⊥ (AC) ⇒ (BC) // (DE)
⇒ (th de Thales) : AD/AB=DE/BC
⇒ 7,8/10,4=DE/4
⇒ DE=3 cm -
2. Réponse croisierfamily
- trace le segment [ AB ] de longueur 1o cm
- pique ton compas en A ( ouvert à 9,6 cm ) et dessine un arc-de-cercle
- pique en B ( compas ouvert à 4 cm ) et trace un autre arc
jusqu' à couper l' arc précédent
- tu viens de trouver ton point C !
- termine ton tracé du triangle à l' encre ( feutre fin ou stylo-bille )
2°) AB² = 1o,4² = 1o8,16
AC² = 9,6² = 92,16
BC² = 4² = 16
donc AB² = AC² + BC² d' où le triangle BAC est bien rectangle en C !
on vient d' appliquer la "réciproque de Pythagore" !
3°) - placer le point D à 7,8 cm de A ( sur [ AB ] )
- placer le point F = milieu de [ AD ]
- piquer le compas en F ( ouvert à 3,9 cm = la moitié de 7,8 cm )
- tracer le cercle au crayon de papier
- faire une croix pour mettre en évidence le point E
( intersection du cercle et du segment [ AC ] )
AED est un triangle inscrit dans un demi-cercle, le plus grand côté
de ce triangle est confondu avec le diamètre du cercle, donc AED
est un triangle rectangle en E !
4°) angles droits en C et en E donc (BC) // (DE)
5°) calcul de DE avec Thalès :
AD/AB = AE/AC = DE/BC
7,8/1o,4 = AE/9,6 = DE/4
0,75 = AE/9,6 = DE/4
conclusion : DE = 0,75 x 4 = 3 cm !