Mathématiques

Question

pouvez vous m'aider j'ai essayer mais je n'y arrive pas merci
pouvez vous m'aider j'ai essayer mais je n'y arrive pas merci

2 Réponse

  • 1) ABC est constructible car 4+9,6>10,4

    2) AB²=10,4²=108,16
    AC²=9,6²=92,16
    BC²=4²=16
    ⇒ AC²+BC²=AB²
    ⇒ ABC rectangle en C

    3) (C) est le cercle de diamètre [AD] ⇒ AED est rectangle en E

    4) (DE) ⊥ (AC) , (BC) ⊥ (AC) ⇒ (BC) // (DE)
    ⇒ (th de Thales) : AD/AB=DE/BC
    ⇒ 7,8/10,4=DE/4
    ⇒ DE=3 cm
  • - trace le segment [ AB ] de longueur 1o cm
    - pique ton compas en A ( ouvert à 9,6 cm ) et dessine un arc-de-cercle
    - pique en B ( compas ouvert à 4 cm ) et trace un autre arc
                                                                   jusqu' à couper l' arc précédent
    - tu viens de trouver ton point C !
    - termine ton tracé du triangle à l' encre ( feutre fin ou stylo-bille )

    2°) AB² = 1o,4² = 1o8,16
          AC² = 9,6² =    92,16
          BC² = 4² =       16
           donc AB² = AC² + BC² d' où le triangle BAC est bien rectangle en C !
         on vient d' appliquer la "réciproque de Pythagore" !
    3°) - placer le point D à 7,8 cm de A ( sur [ AB ] )
         - placer le point F = milieu de [ AD ]
         - piquer le compas en F ( ouvert à 3,9 cm = la moitié de 7,8 cm )
         - tracer le cercle au crayon de papier
         - faire une croix pour mettre en évidence le point E
             ( intersection du cercle et du segment [ AC ] )
         AED est un triangle inscrit dans un demi-cercle, le plus grand côté
          de ce triangle est confondu avec le diamètre du cercle, donc AED
            est un triangle rectangle en E !
    4°) angles droits en C et en E donc (BC) // (DE)
    5°) calcul de DE avec Thalès :
          AD/AB  = AE/AC = DE/BC
         7,8/1o,4 = AE/9,6 = DE/4
            0,75    = AE/9,6 = DE/4
         conclusion : DE = 0,75 x 4 = 3 cm !