Bonjour, j'ai un devoir à rendre sous peu mais le problème est que j'aurais besoin d'aide pour mon dernier exercice qui est : 1. On considère la suite (Un) défi
Mathématiques
Mario02
Question
Bonjour, j'ai un devoir à rendre sous peu mais le problème est que j'aurais besoin d'aide pour mon dernier exercice qui est :
1. On considère la suite (Un) définie par Un = n² - 50n + 141
(a) Calculer U0, U1 et U2
(b) Calculer U10 et U20
(c) On sait que U3 = 0. Existe-t-il une autre valeur de n pour laquelle Un = 0 ?
2. On considère la suite (Wn) définie par récurrence par :
W0 = 81
Wn+1 = Wn - √Wn
(a) Calculer W1, W2 et W3
(b) A l'aide d'un programme de la calculatrice, calculer W10 et W16
(Pourquoi obtient-on un message d'erreur lorsqu'on souhaite calculer W17 ?
Voilà, je remercie d'avance les personnes qui vont m'aider.
Cordialement
Mario =)
1. On considère la suite (Un) définie par Un = n² - 50n + 141
(a) Calculer U0, U1 et U2
(b) Calculer U10 et U20
(c) On sait que U3 = 0. Existe-t-il une autre valeur de n pour laquelle Un = 0 ?
2. On considère la suite (Wn) définie par récurrence par :
W0 = 81
Wn+1 = Wn - √Wn
(a) Calculer W1, W2 et W3
(b) A l'aide d'un programme de la calculatrice, calculer W10 et W16
(Pourquoi obtient-on un message d'erreur lorsqu'on souhaite calculer W17 ?
Voilà, je remercie d'avance les personnes qui vont m'aider.
Cordialement
Mario =)
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Un = n² - 50n + 141 = (n-47)(n-3)
Tableau :
n 0 1 2 3 1o 2o 25 3o 47 5o
Un 141 92 45 0 -259 -459 -484 -459 0 141
Passons à la suite (Wn) :
Wo = 81 et Wn+1 = Wn - √Wn
tableau :
n 0 1 2 3 7 1o 13 15 16 17
Wn 81 72 63,5 55,5 28,8 14,3 4,6 0,9 -0,o6 Error
calculatrice : 81 - √81 EXE - √ ANSwer EXE - √ ANS EXE et ainsi de suite !
conclusion :
dès que Wn < 1 , on obtient forcément Wn+1 < 0 d' ou Wn+2 --> "ERROR"
Dans cet exercice W15 < 1 ; W16 < 0 ; et W17 --> "ERROR"