Bonjour, je suis élève de seconde et je fais face à un problème pour un exercice de mon DM : ABCD est un carré de côté x, exprimé en cm, avec x > 6. M est le po
Mathématiques
vinclenooblegep5bu22
Question
Bonjour, je suis élève de seconde et je fais face à un problème pour un exercice de mon DM :
ABCD est un carré de côté x, exprimé en cm, avec x > 6. M est le point du segment [AB] tel que BM = 6 cm.
a) Exprimer l'aire en cm² du triangle AMD en fonction de x.
b) Peut-on trouver x pour que l'aire du carré ABCD soit strictement supérieure au quadruple de l'aire du triangle AMD ?
J'ai réussi la a grâce à une fonction en autre, mais je bloque totalement pour la b...
Merci.
ABCD est un carré de côté x, exprimé en cm, avec x > 6. M est le point du segment [AB] tel que BM = 6 cm.
a) Exprimer l'aire en cm² du triangle AMD en fonction de x.
b) Peut-on trouver x pour que l'aire du carré ABCD soit strictement supérieure au quadruple de l'aire du triangle AMD ?
J'ai réussi la a grâce à une fonction en autre, mais je bloque totalement pour la b...
Merci.
1 Réponse
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1. Réponse aur70
bonjour
fais d'abord un schéma
a/ aire de AMD : A=AM/AD/2=(6-x)*x/2
b/ aire du carré ABCD : A'=x²
aire du carré ABCD > 4*aire du triangle AMD
A'>4*A
x²>4*x(6-x)/2
x²>2x(6-x)
x²>12x-2x²
3x²-12x>0
3x(x-4)>0
tu fais un tableau de signe (attention : x>6) et tu cherches les solutions