bonjour pourriez vous me factoriser cette expression s'il vous plait (2x+1)²+(x+3)²

Bonsoir,

Énoncé :
Factoriser

Réponse :
= (2x+1)² - (x+3)²
= a^2 - b^2
= (a - b)(a + b)

Avec a = 2x + 1
b = x + 3

= (2x + 1 - x - 3)(2x + 1 + x + 3)
= (x - 2)(3x + 4)

Bonsoir,

Il faudrait t'y mettre ! Comment feras tu le jour de l'examen sinon ?

Pour factoriser, on examine l'expression attentivement : il peut y avoir plusieurs solutions !

1) On identifie les produits.
2) On repère un facteur commun.
3) S'il n'y a pas de facteur commun, on utilise une des 3 identités remarquables que l'on connaît.

On doit factoriser 
(2x+1)²+(x+3)²

On développe et on réduit :
(2x+1)² = 4x² + 4x +1
(x+3)² = x² + 6x + 9

On fait la somme : (4x² + 4x +1) + (x² + 6x +9) = 5x² +10x +10

Puis on factorise : 5x² +10x +10

On voit que 5 et 10 sont des multiples de 5 donc on peut mettre 5 en facteur, d'où : 5(x² + 2x + 2)

(2x+1)² + (x+3)² → 5(x² + 2x +2)