Bonjour je suis vraiment à la ramasse,j'ai un devoir maison à rendre demain et je ne m'en sort pas du tout,s'il vous plaît,aidez moi,je vous en serez vraiment r

EX1

1) résoudre les équations suivantes :

(a) 9 x + 8 = 3 ⇔9 x = 3 - 8 = - 5 ⇒ x = - 5/9

(b) (- x + 1)(6 x + 7) = 0 ⇒ - x + 1 = 0 ⇒ x = 1 ou 6 x + 7 = 0 ⇒ x = - 7/6

(c) x² - 2 = 9 ⇔ x² - 2 - 9 = 0 ⇔ x² - 11 = 0 ⇔x² - √11² = 0 ⇒ x = √11 ou x = -√11

2) donner l'ensemble des solutions des inéquations suivantes

 (a) - 8 x + 9 < 9 ⇔ - 8 x < 0 ⇔ 8 x > 0 ⇒ x > 0     S = ]0 ; + ∞[

 (b) - 6 ≤ - 9 x + 7 ⇔ - 6 - 7 ≤ - 9 x ⇔ - 13 ≤ - 9 x  ⇔ 13 ≥ 9 x ⇒ x ≤ 13/9

 S = ]- ∞ ; 13/9]

 (c) 7 x + 2 ≥ 2 x - 4 ⇔ 5 x ≥ - 6 ⇒ x ≥ - 6/5     S = [-6/5 ; + ∞[

 3) en détaillant les étapes, faire le tableau de signe des fonctions

 f(x) = (x + 6)(- 5 - 2 x);  f(x) = 0 pour x = - 6  ou x = - 5/2

 x             - ∞               - 6                - 2/5              + ∞
                                      |                     |
 x+6                   -           |          +         |        +
                                      |                     |
- 5 - 2 x             +           |          +         |        -
                                      |                     |
 f(x)                   -           0          +        0       -

 g(x) = - x - 5)/(4 x - 2)           4 x - 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1/2

 g(x) = 0 ⇔ - x - 5 = 0 ⇒ x = - 5

 x          - ∞              - 5              1/2             + ∞
                                   |               || 
 - x - 5             +          |      -        ||       -
                                   |               ||
 4 x - 2            -           |      -        ||       + 
                                   |               ||
 g(x)               -           0      +                -

 EX2

 1) par lecture graphique, déterminer l'ensemble des solutions de

 (a)  f(x) = g(x)   on obtient  x = 1  et  x = - 2

(b)  f(x) < g(x)     S = ]- 2  ; 1[

 2) Etude algébrique

 (a) montrer que l'inéquation f(x) < g(x) est équivalente à (x - 1)(x + 2) < 0

 f(x) < g(x) ⇔ f(x) - g(x) < 0 ⇔ 0.5 x² - 0.5 x + 1 - (2 - x) < 0  

 0.5 x² - 0.5 x + 1 - 2 + x < 0  ⇔ 0.5 x² + 0.5 x - 1 < 0 ⇔ 0.5(x² + x - 2) < 0 

 ⇔ x² + x - 2 < 0 

 et    (x - 1)(x + 2) < 0 ⇔ x² + 2 x - x - 2 < 0 ⇔ x² + x - 2 < 0

 (b) faire le tableau de signe de  (x - 1)(x + 2)  sur R

 x       - ∞             - 2              1              + ∞

x - 1            -                   -               +

x + 2           -                   +              +  

P                +                   -               +

  S = ]- 2   ; 1[

 

Alors en faite pour l'ex 1 il faut faire des équations donc il faut que tout ls X soit dun cotez et que tout les chiffre d'un autre ex: A)9x+8=3
on fait 9x+8-8=3-8 (il faut ajouter son opposé)
apres ducoup sa fait 9x=-11
9:9=-11:9
x=-1.22 voila pour le 1 et il faut faire sa a chaque fois et si tu comprend pas trop les équation aide toi du site "math etique " tu clique dans équation et ya  Mr Manca qui explique tout avec des exemples voila bonne soiré !