bonjour j'aimerai bien de l'aide pour cette exercice Développer A=(2x+5)²-(3x+2)(5x-3) Factoriser B=4x²+28x+49 C=36x²-64 merci

Bonsoir, voilà la solution.

Développons :
A= (2x+5)²-(3x+2) (5x-3)

A= (2x) 2+2(2x) (5) +22-15x2-6

A=4x2+20x+4-15x2-6

A=-11x2+20x-2
Factorisons:
B=4x²+28x+49

B= (2x+7)2
C=36x²-64

C=4(9x2-16)

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Bonjour,

Tricher ça peut dépanner mais là le brevet n'est plus très loin donc faudrait peut être t'y mettre sérieux sinon tu pourras aller à la pêche...

Développer : apprendre les 3 identités remarquables
A = (2x+5)² est une identité remarquable → (a+b)² = a² + 2ab + b².
Après, il faut se bouger pour apprendre à l'appliquer...

puis l'autre partie de l'expression A c'est (a+b)(a-b) qu'il faut apprendre à calculer également (tu fais des flèches sur les multiplications à effectuer le temps où tu n'es pas sûr de toi).
Il n'y a que 3 identités remarquable donc c'est pas le dictionnaire à mémoriser non plus !
Quant à la règle des signes j'espère que cette notion est acquise (niveau 5ème)

C'est parti...
A = (2x+5)² - (3x +2)(5x-3)
Je détaille le développement de "2ab" regarde bien...
A =  a²  +     2ab     + b² - (utilise des flèches...)
A = 4x² + (2×2x×5) + 5² - (15x² - 9x +10x - 6)
A = 4x² +     20x     + 25 - (15x² + x - 6)
Quand on enlève les parenthèse attention à changer les signes à l'intérieur quand il y a un signe - devant la parenthèse (autre règle à savoir)
A = 4x² + 20x + 25 -15x² - x + 6
Maintenant on ordonne l'expression (mettre dans l'ordre)
A = -11x² + 19x +31

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Factoriser : C'est la même chose mais à l'envers...

Pour factoriser une expression littérale :
- on utilise la distributivité (c'est-à-dire qu'on reconnaît un facteur commun)
ou bien...
- on utilise une identité remarquable (quand c'est possible)

Exemple 1
Expression = 3x² +5x
On cherche le facteur commun... on observe attentivement
On voit que le facteur commun est x, que fait on ?
On met x en facteur... (donc c'est factoriser)
x(3x + 5)

Exemple 2 :
Expression : 3x - 12
On cherche le facteur commun... on observe et que voit on ? que 3 et 12 appartiennent à la table de 3, donc le facteur commun est 3, que l'on met en facteur... (pour factoriser)
3 (x - 4)

Tu as compris le principe ? J'espère...


B = 4x² + 28x + 49 → (2x + 7)² 
détail → on remarque que 28 et 49 appartiennent à la table du 7 donc on reconnaît l'identité remarquable (a+b)² après avoir déduit que
(2x)² = 4x²

C = 36x²- 64 → 4(3x−4)(3x+4) 
détail → 36 et 64 sont des multiples de la table du 4 d'une part, la preuve en est que (9×4=36 et 16×4=64) 
détail → 4( 9x² - 16) et là on retrouve (a-b)(a+b)
Astuce : on se dit dans la tête que √9=3 (car 3×3=9) et √16 = 4 (cr 4×4=16)
au final on obtient → 4 (3x-4)(3x+4)

Entraîne-toi en refaisant l'exercice sans regarder...