Bonjour, Je suis sur ce DM depuis 3 jours, je n'arrive pas à trouver les réponses, de plus mes parents ne sont pas en capacité de m'aider. S'il vous plaît aidez

Ex. 25 :
1) si N = 3 000 215 alors 3 000 214 = N-1
                                         3 000 213 = N-2
                                         3 000 216 = N+1
 
  donc : 3 000 214 × 3 000 215 - 3 000 213 × 3 000 216 peut s'écrire :
            (N-1) × N - (N-2) × (N+1)

2)  (N-1) × N - (N-2) × (N+1) = N² - N - (N²+N-2N-2)
                                              = N²-N²-N-N+2N+2
                                              = 2

    donc : 3 000 214 × 3 000 215 - 3 000 213 × 3 000 216 = 2

3) a)  si x = 3 000 214, alors 3 000 215 = x+1 ; 3 000 213 = x-1 et 
         3 000 216 = x+2
         donc, l'expression est : x(x+1)-(x-1)(x+2)

    b) oui
        x(x+1)-(x-1)(x+2) = x²+x-(x²+2x-x-2) = x²-x²+x-2x+x+2 = 2

Ex. 26 :
1) 
a) si x=0 alors AB=6 ; BC=8 et AC=10
b) 6²+8²=36+64=100=10²
    donc AB²+BC²=AC²
    donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est 
    rectangle en B

2) (3x+6)² + (4x+8)² = (9x²+36x+36)+(16x²+64x+64) = 25x²+100x+100
    (5x+10)² = 25x²+100x+100
    quelle que soit la valeur de x, on a  : AB²+BC²=AC²
    donc, quelle que soit la valeur de x, d'après la réciproque du théorème de                    Pythagore, le triangle ABC sera rectangle en B