Bonsoir , pourriez vous m'aider s'il vous plaît pour cet exercice qui est pour moi compliqué ? Chaque jours une entreprise fabrique x objets , avec x £ [O,50]

Classe: 1ère
Matière: mathématiques
Leçon:Fonctions

Bonjour Lolitawinther,
a)[tex]B(x)=R(x)-C(x) \\ =20,1x-0,3x^2-(60-0,3x) \\ =20.1x-0.3x^2-60+0.3x \\ =20.4x-0.3x^2-60[/tex]

Développons la formule donnée dans l'énoncé
[tex]B(x)=-0,3(x-34)^2 + 286,8 \\ =-0.3*(x^2-68x+1156)+286.8 \\ = -0.3x^2+20.4x-346.8+286.8 \\ =-0.3x^2+20.4x-60[/tex]
Ce qui correspond bien à la formule trouvée dans l'énoncé.

b)La formule proposée, est la forme canonique de l'expression de B(x).
C'est elle qui va nous aider à trouver le Maximum de la fonction.
D'après le cours, on sait que dans une forme canonique de la forme:
a(x-α)²+β, le β est le maximum.
Ainsi, le maximum est 286.8 euros.
Pour trouver pour combien d'objets il est atteint nous regardons le α.
α=34.
Donc pour 34 objets fabriqués, l'entreprise réalise un bénéfice maximum

Cordialement
RML

bonjour,
erreur d'énoncé
R(x)=20.1x-0.3x²
B(x)=R(x)-C(x)
B(x)=(-0.3x²+20.1x)-(60-0.3x)
B(x)=-0.3x²+20.1x-60+0.3x
B(x)=-0.3x²+20.4x-60

B(x) polynome du seconde degré
ax²+bx+c
a(x-α)²+β
α=-b/2a
β=f(α)
α=-20.4/-2*0.3=-20.4/-6=34
β=f(34)
β=-0.3*34²+20.4*34-60
β=286.8
d'où
 B(x)=-0.3(x-34)²+286.8

ax²+bx+c
a<0
maximum
-0.3x²+20.4x-60
-0.3<0
maximum
MAX(α,β)
vu plus haut
maximum pour
34 objets
pour un bénéfice de
286.8 €