Bonsoir, j'ai un devoir maison en math que je n'arrive pas à commencer et ça fait deux semaines que je suis dessus pourriez vous m'aider s'il vous plait? Merci
Mathématiques
LauryCreton
Question
Bonsoir, j'ai un devoir maison en math que je n'arrive pas à commencer et ça fait deux semaines que je suis dessus pourriez vous m'aider s'il vous plait? Merci d'avance ; )
Une entreprise fabrique chaque jour une quantité x d'objets, comprise entre 0 et 45. Les coûts de productions sont données en euros par la fonction: C(x)=0.1x²+2x+20.
1. Représenter la courbe de C(x) dans un repère orthogonal pour x appartient [0;45].
2. Chaque objet fabriqué est vendu 5 euros.
a. En déduire l'expression de la fonction recette R(x) en fonction de x, x appartient [0;45].
b. Tracer cette fonction dans le même repère que la courbe de C(x) pour x appartient [0;45].
c. En déduire graphiquement pour quels valeurs de x l'entreprise fait un bénéfice.
3. Donner l'expression de B(x): le bénéfice réalisé par cette entreprise pour x compris entre 0 et 45. On rappelle que bénéfice= recette-coût.
4. Montrer que B(x) peut s'écrire B(x)=-0.1(x-10)(x-20).
5a. Résoudre B(x) plus grand ou égal à 0(à l'aide d'un tableau de signe)
b. Pour quelles valeurs l'entreprise fait elle bénéfice?
Merci d'avance et bonne soirée : )
Une entreprise fabrique chaque jour une quantité x d'objets, comprise entre 0 et 45. Les coûts de productions sont données en euros par la fonction: C(x)=0.1x²+2x+20.
1. Représenter la courbe de C(x) dans un repère orthogonal pour x appartient [0;45].
2. Chaque objet fabriqué est vendu 5 euros.
a. En déduire l'expression de la fonction recette R(x) en fonction de x, x appartient [0;45].
b. Tracer cette fonction dans le même repère que la courbe de C(x) pour x appartient [0;45].
c. En déduire graphiquement pour quels valeurs de x l'entreprise fait un bénéfice.
3. Donner l'expression de B(x): le bénéfice réalisé par cette entreprise pour x compris entre 0 et 45. On rappelle que bénéfice= recette-coût.
4. Montrer que B(x) peut s'écrire B(x)=-0.1(x-10)(x-20).
5a. Résoudre B(x) plus grand ou égal à 0(à l'aide d'un tableau de signe)
b. Pour quelles valeurs l'entreprise fait elle bénéfice?
Merci d'avance et bonne soirée : )
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
1) graphique (facile)
2)a) R(x)=5x
b) graphique
c) bénéfice si 10≤x≤20
3) B(x)=R(x)-C(x)
=(5x)-(0,1x²+2x+20)
=-0,1x²+3x-20
4) -0,1(x-10)(x-20)
=-0,1(x²-30x+200)
=-0,1x²+3x-20
=B(x)
5)a) B(x)≥0
-0,1(x-10)(x-20)≥0
(x-10)(x-20)≤0
10≤x≤20 avec un tab de signes
b) bénéfice si x compris entre 10 et 20