Bonjour vous pouvez m'aider svp La forme ABCD est un carré Sélectionnez la valeur du nombre x pour lequel la surface du triangle IJD est inférieure ou égale au

aire ABCD = 10² = 100
donc 1/4 aire ABCD = 25

aire AID = (10x)/2 = 5x
aire IBJ = ((10-8)(10-x))/2 = (100-10x-80+8x)/2 = (-2x+20)/2 = -x+10
aire JDC = (10×8) / 2 = 40

aire IJD = aire ABCD - (aire AID + aire IBJ + aire JDC)
             =      100       - (  5x        + (-x+10)   +     40)
             =  100 - (5x - x + 10 + 40)
             = 100 - 10 - 40 - 5x
             = 50 - 5x

il faut maintenant résoudre : aire IJD ≤ 1/4 aire ABCD
donc : 50 - 5x ≤ 25
donc : 50-25 ≤ 5x
donc : 25 ≤ 5x
donc : 25/5 ≤ x
donc : x ≥ 5

Pour que l'aire du triangle IJD soit inférieure ou égale au quart de l'aire de ABCD, il faut que : x ≥ 5