Bonjour Un centre aéré accueille 210 enfants pour 28 moniteurs. On souhaite répartir les enfants et les moniteurs dans des groupes tous identiques, et sans lais

Coucou,

On ne peut avoir un moniteur avec chaque groupe, parce que
210/28=7.5

Alors, on essaie avec deux moniteurs pour chaque groupe :
28/2= 14 groupe
210/14 = 15

Alors, il peut y avoir

14 groupe dans chaque groupe :
15 enfants et 2 moniteurs.

7 groupes, dans chaque groupe:
4 moniteurs et 30 enfants.


2 groupes, dans chaque groupe:
14 moniteurs et 105 élèves

Bonjour,

Énoncé :
Un centre aéré accueille 210 enfants pour 28 moniteurs. On souhaite répartir les enfants
et les moniteurs dans des groupes tous identiques, et sans laisser personne de côté. Quelles sont toutes les possibilités existantes ? Donner, dans chaque cas, le nombre de groupes et leur
composition.

Réponse :

On va calculer le PGDC(210;28) pour cela on va déterminer tous les facteurs premiers permettant de retrouver 210 et 28.

210 = 2 x 5 x 3 x 7 = 14 x 35 = 2 x 105 = 7 x 30
28 = 7 x 2 x 2 = 14 x 2 = 2 x 14 = 7 x 4

14 groupes composés de :
2 moniteurs et 35 élèves

2 groupes composés de :
14 moniteurs et 105 élèves

7 groupes composés de :
4 moniteurs et 30 élèves