Bonjour, Pouvez vous m’aider pour le problème suivant merci « Le chiffres des unités est de 17^1 est 7 Le chiffre des unités de 17^2 (soit 289) est 9. Quel est

En fait c’est tout bête :
Le résultat des unités que tu obtiens va se répéter : il faut que tu identifies tous les combien de fois cette valeur se répète :

Allez on le fait à la main dans le résultat je ne mets que le chiffre des unités pas le résultat de la valeur du nombre au carrée)
17^1 = 7
17^2= 9
17^3= 3
17^4 = 1
17^5 = 7
17^6 = 9
...

Donc ce que tu remarques c’est que la séquence se repère à partir de 17^5 :
En effet tu as :
7,9,3,1,7,9 ....
Si tu continues à élever à une puissance n+1 tu retrouveras à chaque fois la même séquence
Donc on peut dire que les seuls résultats possibles our les unités sont
7,9,3 et 1


Ce qu’il reste à savoir c’est comment trouver quel est l’unité lorsque l’exposant est 2015

Il te suffit alors de faire une simple division (euclidienne) pour connaître à laquelle des 4 valeurs tu appartiens :
2015/4 =503 et reste 3
Donc tu regardes quelle est la 3ème unité :
La 1ère c’est 7
La 2ème c’est 9
La 3ème c’est 3
La 4ème c’est 1

C’est donc un 3 que tu auras en unité de 17^2015