bonsoir et merci pour l'aide

1) Trouver a et b puis calculer a² - b²

a + b = 11  (1)
a - b = 4    (2) 

(1) + (2)  : 11 + 4 = 2 a ⇒ a = 15/2
(1) - (2)  : 11 - 4 = 2 b ⇒ b = 7/2

a² - b² = (15/2)² - (7/2)² =  225/4  - 49/4 = 176/4 = 44

 2) choisir d'autres nombres a et b; calculer a + b , a - b et enfin a² - b²

 a = 6 ; b = 4   a + b = 6 + 4 = 10 ; a - b = 6 - 4 = 2 ; a² - b² = 6² - 4² = 36 - 16 = 20

 a = 10 ; b = 7   a + b = 10 + 7 = 17  ; a - b = 10 - 7 = 3 ; a² - b² = 10² - 7² = 100 - 49 = 51

3) Ecrire une conjecture : (a + b)(a - b) = a² - b²

 4) démontrer que cette égalité est vraie quel que soit les nombres choisis

  (a + b)(a - b) = a² - b²

(a + b)(a - b) = a² - ab + ab - b² = a² - b²

 donc  a² - b² = a² - b²  cette égalité est vraie ∀a et b