Bonjour ou bonsoir j'ai besoin d'aide svp

f(x)=-2(x-3)²+8
or pour tout réel x : (x-3)²≥0
donc -2(x-3)²≤0
donc 8-2(x-3)²≤8
donc f(x)≤8
donc f admet un maximum en 8
ce maximum est atteint pour x=3

f(x)=0 donc 8-2(x-3)²=0
donc 4-(x-3)²=0
donc (2-x+3)(2+x-3)=0
donc (-x+5)(x-1)=0
donc x=1 ou x=5

f(x)=8-2(x-3)²
     =8-2(x²-6x+9)
     =8-2x²+12x-18
     =-2x²+12x-10