bonsoiiiir c'est une question de mathématiques très facile pour vous, vous pouvez m'aider s'il vous plaît merci d'avance

4) (1+x)-(2√x)=(1-√x)²≥0
donc pour tout x≥0 : 1+x ≥ 2√x
par récurrence sur n on obtient donc :
∀ x∈IR+, ∀ n∈IN, (1+x1)(1+x2)...(1+xn)≥2√(x1x2...xn)

5) 1/√x+1/√y=4/(√x+√y)
donc (√x+√y)/(√x√y)=4/(√x+√y)
donc (√x+√y)²=(2√(xy))²
donc √x+√y=2√(xy) car x≥0 et y≥0
donc x=y=1 ou x=y=0