Bonjour,je comprends pas cette exercice, pouvez m'aider a le résoudre . merci Julie a cinq enfants, des jumeaux et des triplés. La somme de tous les âges fait 4
Mathématiques
pucine02
Question
Bonjour,je comprends pas cette exercice, pouvez m'aider a le résoudre . merci
Julie a cinq enfants, des jumeaux et des triplés. La somme de tous les âges fait 45.
Si l'on échange les âges des jumeaux et des triplés, cette somme devient 50.
a) combien d'années se sont écoulés entre la naissance des jumeaux et celle des triplés?
b) quel âge ont les jumeaux?
(indication: écrire deux égalités avec deux inconnues et soustraire ces égalités membre à membre)
Julie a cinq enfants, des jumeaux et des triplés. La somme de tous les âges fait 45.
Si l'on échange les âges des jumeaux et des triplés, cette somme devient 50.
a) combien d'années se sont écoulés entre la naissance des jumeaux et celle des triplés?
b) quel âge ont les jumeaux?
(indication: écrire deux égalités avec deux inconnues et soustraire ces égalités membre à membre)
1 Réponse
-
1. Réponse isapaul
Bonjour,
On prend
Jumeaux = x
Triplés = y
on a donc
La somme de tous les âges = 45
2x + 3y = 45
Si on échange les âges des jumeaux avec celui des triplés on obtient
3x + 2y = 50
On voit alors que
3x + 2y = 2x + 3y + 5
en résolvant on a
3x - 2x = 3y - 2y + 5
x = y + 5
Ce qui veut dire que les jumeaux ont 5 ans de plus que les triplés
On remplace dans la première égalité la valeur y par x - 5
soit
2x + 3y = 45
2x + 3(x- 5) = 45
2x + 3x - 15 = 45
5x = 45 + 15
x = 60 / 5
x = 12
Les Jumeaux ont 12 ans
Les Triplés ont 7 ans
Vérification
2(12)+3(7) = 45 et 2(7) + 3(12) = 50
Bonne journée