Bonsoir j'ai besoin de votre aide svppp voici l'enoncé : ABC est un triangle éqilateral D, E, F sont des points respectifs des cotés [AC], [AB], [BC] tels que :
Mathématiques
jasmineyasmine999
Question
Bonsoir j'ai besoin de votre aide svppp
voici l'enoncé :
ABC est un triangle éqilateral
D, E, F sont des points respectifs des cotés [AC], [AB], [BC]
tels que : CD = AE = BF
Prouver que le triangles DEF est équilatéral
(conseil : commence par prouver que les triangles AED et BFE sont égaux.)
voici l'enoncé :
ABC est un triangle éqilateral
D, E, F sont des points respectifs des cotés [AC], [AB], [BC]
tels que : CD = AE = BF
Prouver que le triangles DEF est équilatéral
(conseil : commence par prouver que les triangles AED et BFE sont égaux.)
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
bonjour,
ABC triangle équilatéral
AB=BC=AC
puis
CD=AE=BF
d'où
AD=AC-CD
CF=CB-BF
BE=AB-BE
d'où
AD=CF=BE
comparons les triangles
DCF et EBF
angle C =angle B (angles du triangle équilatéral)
CF = BE
CD = BF
les triangles sont égaux
d'où
DF= EF
comparons les triangles
ADE et EBF
angle A = angle B (angles triangles équilatéral
AD = EB
AE = BF
les triangles ADE et EBF sont égaux
d'où
DE= EF
d'où
DE=EF=DF
le triangle DEF est équilatéral