bonsoir,je re-poste mon exercice que jen'arrive pas à faire. Merci de votre aide

Bonsoir,
a)
(2x+3)²-(2x+6)²     est de la forme de a² -b² avec  a = (2x+3)  et b=(2x+6)² 
identité remarquable
(2x+3+2x+6)(2x+3-2x-6) 
(4x+9)(-3) 
b)
(2x+3)²-(2x+6)² < 0  revient à 
(4x+9)(-3)  
Tableau de signes

x               -∞                      -9/4                             +∞
-3                    négatif                  négatif 
(4x+9)             négatif             0     positif
(4x+9)(-3)        positif             0     négatif    

donc (4x+9)(-3) <  0       pour x > -9/4  
c)
(x+2)(6x-1) < (x+2)(x-3)
(x+2)(6x-1) - (x+2)(x-3) < 0 
(x+2)(6x-1-x+3) < 0
(x+2)(5x +2) < 0 
tableau de signes 

x                     -∞                      -2                      -2/5                      +∞
(x+2)                       négatif        0    positif                   positif 
(5x+2)                     négatif               négatif         0      positif
(x+2)(5x+2)             positif         0     négatif          0     positif    

donc
(x+2)(5x+2) < 0    pour x ∈  ] -2 ; -2/5 [     car strictement inférieur  à 0 
Bonne soirée