(TSTI) Bonjour, pouvez vous m'aider a faire l'ex 49 svp merci.

salut
pour savoir si F(x) est une primitive de f il faut la dériver

dérivée de F(x)
 u= -1+2x-x²             u'= 2-2x
 v= e^x                     v'= e^x
formule u'v+uv'
(2-2x)e^x+(-1+2x-x²)e^x
e^x(2-2x-1+2x-x²)
e^x(1-x²)
on retrouve f(x) donc F est une primitive de f

calcul de l'aire
intégrale entre -1 et 1 de f(x)dx
F(b)-F(a)
0+4e^(-1)
l'aire entre [-1 ; 1] est 4e^-1 ua