Mathématiques

Question

Lors d'un jeu "quitte ou double" la premiere réponse rapporte 1 €, ensuite chaque bonne réponse permet de doubler son gain.
1. Gilles a répondu à une série de sept questions. Quel est son gain ?
2. Combien d'argent gagnera t-il en répondant correctement à une série de dix questions ?
3. Combien de bonnes réponses lui faudra t il pour gagner plus d'un millions d'euros ?
Merci pour votre aide.

2 Réponse

  • Exercice 1

    1ere question 1 euro

    2eme question 2 euro

    1*2=2

    3eme question 4 euro

    2*2=4

    4eme question 8 euro

    4*2=8

    5eme question 16 euro

    8*2=16

    6eme question 32 euro

    16*2=32

    et a la 7eme question 64 euro

    32*2=64

    Exercice 2

    on reprend a partir de dessu (la 7eme)

    8eme question 128 euro

    64*2=128

    9eme question 256 euro

    128*2=256

    10eme question 512 euro

    256*2=512
  • 1) Giles à répondu à 7 questions : c'est  64 €

    2) pour 10 bonnes réponses : c'est 512 €

    3) c'est une suite géométrique pour tout n entier naturel on écrit  Un = U0 x qⁿ     premier terme U0 = 1  ;  et raison q = 2 

    Un = 1 x 2ⁿ = 2ⁿ

     2ⁿ = 10⁶  

    ln 2ⁿ = ln10⁶  

     n x ln2 = 6x ln10

    0.693147 x n = 6 x 2.30258 = 13.8155

    n = 13.8155/0.693147 = 19.9   soit = 20 
      


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