Bonjour a tous ,svp qui peut m'aider On lance verticalement une Bille d'acier du haut d'une falaise bordée d'une rivière.on saint que t seconde après le lancer,
Mathématiques
lyly98
Question
Bonjour a tous ,svp qui peut m'aider
On lance verticalement une Bille d'acier du haut d'une falaise bordée d'une rivière.on saint que t seconde après le lancer, l'altitude en mètres de cette bille est donnée,en fonction du temps par l'expression :h(t)=_4.9t au carré+ar+b
La dérivé de la fonction h donne la vitesse instantanée exprimé en m.s-1 de cette bille
1.determiner les valeurs de à et b sachant que la vitesse initiale (à l'instant t=0)de cette bille Vaut 1m.s-1 et que cette bille percute la surface de l'eau à t=6
2.quelle est la hauteur de la falaise ? justifier
3.quelle est la vitesse de la bille lorsqu'elle atteint la surface de la rivière ? donner une réponse en m.s-1 puis en km.h-1?
Svp aidez moi c'est pour demain
On lance verticalement une Bille d'acier du haut d'une falaise bordée d'une rivière.on saint que t seconde après le lancer, l'altitude en mètres de cette bille est donnée,en fonction du temps par l'expression :h(t)=_4.9t au carré+ar+b
La dérivé de la fonction h donne la vitesse instantanée exprimé en m.s-1 de cette bille
1.determiner les valeurs de à et b sachant que la vitesse initiale (à l'instant t=0)de cette bille Vaut 1m.s-1 et que cette bille percute la surface de l'eau à t=6
2.quelle est la hauteur de la falaise ? justifier
3.quelle est la vitesse de la bille lorsqu'elle atteint la surface de la rivière ? donner une réponse en m.s-1 puis en km.h-1?
Svp aidez moi c'est pour demain
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
hauteur ou "altitude" de la bille = h(t) = - 4,9 t² + a t + b
dérivée h '(t) = - 9,8 t + a = vitesse ( instantanée ) de la bille
1°) on doit résoudre : - 9,8 t + a = 1 sachant t = 0 seconde
donc a = 1
on doit aussi résoudre : - 4,9 * 6² + 6 + b = zéro
- 4,9 * 36 + 6 + b = 0
-176,4 + 6 + b = 0
- 17o,4 + b = 0
b = 17o,4 mètres
conclusion : h(t) = - 4,9 t² + t + 17o,4
2°) hauteur de la falaise
= altitude de la bille pour t = zéro seconde = 17o,4 m
3°) vitesse de la bille pour t = 6 secondes :
v = - 9,8 t + 1 devient v = - 57,8 mètres/seconde
cette vitesse est négative car la bille descend ( soumise à son Poids
seulement, car Résistance de l' air négligeable ! )
vitesse = - 57,8 m/s = - 57,8 * 36oo mètres/36oo secondes
= - 2o8o8o m/heure
= - 2o8 km/h environ !!
remarque : je suis surpris que la vitesse au moment où tu enclenches le chrono soit de 1m/seconde ... en général, on lâche la bille pour t = zéro seconde, donc "a" est en général égal à zéro ... cela changerait un peu la vitesse de la bille lorsqu' elle frappe la surface de l' eau ( - 212 km/h ) .