Mathématiques

Question

Bonjour j'ai besoin d'aide je n'arrive pas a faire cette exercice

Une échelle de 5 m est appuyée contre un mur. La distance MP entre le pied du mur et le pied de
l’échelle est de 3 m. Le sommet N de l’échelle se trouve juste au sommet du mur. Le mur est
perpendiculaire au sol


1. Calculer la hauteur du mur MN.
2. Afin que l’échelle ne glisse pas, on tend une corde entre un anneau A situé à 1 m de hauteur sur le
mur et un barreau B de l’échelle placé à 1,25 m du bas de l’échelle. La corde est-elle parallèle au
sol ?
3. Calculer la longueur AB de la corde .

1 Réponse

  • 1calculer la hauteur du mur MN

    puisque le mur MN est perpendiculaire au sol ⇒ le triangle MNP est rectangle en M. ⇒ Application du théorème de Pythagore

    NP² = MN² + MP² ⇒ MN² = NP² - MP² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16

    ⇒ MN = √16 = 4 m

    2) la corde AB est -elle // au sol

     ⇒ Réciproque du théorème de Thalès

     NB/NP = NA/NM

     3.75/5 = 3/4

      0.75 =  0.75 ⇒ (AB) est parallèle à (MP)

    3) calculer la longueur AB de la corde

     NB/NP = AB/MP ⇒ AB = NB x MP/NP = 3.75 x 3/5 = 2.25 m

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