Bonjour j'ai besoin d'aide je n'arrive pas a faire cette exercice Une échelle de 5 m est appuyée contre un mur. La distance MP entre le pied du mur et le pied d
Mathématiques
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Question
Bonjour j'ai besoin d'aide je n'arrive pas a faire cette exercice
Une échelle de 5 m est appuyée contre un mur. La distance MP entre le pied du mur et le pied de
l’échelle est de 3 m. Le sommet N de l’échelle se trouve juste au sommet du mur. Le mur est
perpendiculaire au sol
1. Calculer la hauteur du mur MN.
2. Afin que l’échelle ne glisse pas, on tend une corde entre un anneau A situé à 1 m de hauteur sur le
mur et un barreau B de l’échelle placé à 1,25 m du bas de l’échelle. La corde est-elle parallèle au
sol ?
3. Calculer la longueur AB de la corde .
Une échelle de 5 m est appuyée contre un mur. La distance MP entre le pied du mur et le pied de
l’échelle est de 3 m. Le sommet N de l’échelle se trouve juste au sommet du mur. Le mur est
perpendiculaire au sol
1. Calculer la hauteur du mur MN.
2. Afin que l’échelle ne glisse pas, on tend une corde entre un anneau A situé à 1 m de hauteur sur le
mur et un barreau B de l’échelle placé à 1,25 m du bas de l’échelle. La corde est-elle parallèle au
sol ?
3. Calculer la longueur AB de la corde .
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
1calculer la hauteur du mur MN
puisque le mur MN est perpendiculaire au sol ⇒ le triangle MNP est rectangle en M. ⇒ Application du théorème de Pythagore
NP² = MN² + MP² ⇒ MN² = NP² - MP² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16
⇒ MN = √16 = 4 m
2) la corde AB est -elle // au sol
⇒ Réciproque du théorème de Thalès
NB/NP = NA/NM
3.75/5 = 3/4
0.75 = 0.75 ⇒ (AB) est parallèle à (MP)
3) calculer la longueur AB de la corde
NB/NP = AB/MP ⇒ AB = NB x MP/NP = 3.75 x 3/5 = 2.25 m