Bonjour j’ai jusqu’a ce soir pour resoudre cela pouvez vous m’aider ? Anna a oublié le mot de passe de son telephone il s´agit d’une puissance de 2 compris entr

Bonjour,

Rien est pressé il suffit juste de s’y prendre à l’avance la prochaine fois ;)

Anna a oublié le mot de passe de son téléphone il s´agit d’une puissance de 2 compris entre 1000 et 2 milliards et est à la fois le carré d’un nb entier et le cube d’un nombre entier et la puissance d´exposant 5 d’un nombre entier. Quel est son mot de passe ?

2^n mot de passe
1000 < 2^n < 2 000 000 000
1 x 10^3 < 2^n < 2 x 10^9
3 ln 10 < n ln 2 < 18 ln 10
3 ln 10 / ln 2 < n < 18 ln 10 / ln 2
9,97 < n < 59,79

2^n : est le carré d’un nombre entier
2^n : est le cube d’un nombre entier
2^n : puissance d’exposant 5 d’un nombre entier

Le carré : 2
Le cube : 3
Exposant 5 : 5
2 x 3 x 5 = 30

le mot de passe est : 2^30