Bonjour j'ai du mal en 2nd sur cette exercice de maths Merci si quelqu'un peut m'aider

Bonjour,
1) écriture factorisée
2)
a)
f(x)=-1/2(x-3)(x+1)
f(x)=-1/2(x²-3x+x-3)
f(x)=-1/2(x²-2x-3)
f(x)=-1/2x²+x+1.5
b)
forme canonique
f(x)=a(x-α)²+β
α=-b/2a
α=-1/-1
α=1
β=f(α)
β=f(1)
β=-1/2(1-3)(1+1)=-1/2(-2)(2)=-1/2(-4)
β=2

3) tableau de variation
a<0
f(x) admet un maximum (α;β)
voir plus haut
x               -∞                      1                  +∞
f(x)                 croissant      2    décroissant

4) racines
elles sont données par la factorisation
f(x)=a(x-x0)(x-x1)
d'où
f(x)=-1/2(x-3)(x+1)
x0=3
x1=-1

5)
sommet
(α,β)
voir plus haut
S=(1:2)

6)
axe de symétrie
il passe par le sommet d'où
x=1

7)
y=0
racines du polynome
x=3
x=-1