bonjour j'ai rempli certaines casses le reste j'arrive pas pouvez vous m'aider mercii je suis en seconde au passage

2) Autre écriture de la fonction 

f(x) = - 1/2(x² - 2 x - 3) = - 1/2 x² + x + 3/2

3) Tableau de variation

f '(x) = - x + 1  ⇒ f '(x) = 0 = - x + 1 ⇒ x = 1

 f(1) = - 1/2 + 1 + 3/2  = 2

 le signe de la fonction f '(x) < 0  entre  [1  ; + ∞[
                                     f '(x) > 0   ]- ∞ ; 1]  


x     - ∞              1               + ∞  

f(x) - ∞→→→→2→→→→ -∞ 
       croissante    décroissante

4) Racines

 on utilise la forme factorisée de f(x) = - 1/2(x - 3)(x + 1)

 f(x) = - 1/2(x - 3)(x + 1) = 0 ⇒ x - 3 = 0 ⇒ x = 3  ou x + 1 = 0 ⇒ x = - 1

5) coordonnées du sommet :  S(1 ; 2)

6) Axe de symétrie de P :  x = 1 l'axe parallèle à l'axe des ordonnées passant par x = 1

7) coordonnées du point d'intersection avec l'axe des ordonnées

 A(0 ; 3/2)

8) pour tracer la parabole tournée vers le bas  passe par les points suivants

d'abscisse  x = - 1 : d'ordonnée à l'origine y = 3/2 ;  sommet  S(1 ; 2) ; d'abscisse x = 3