Bonjour est-ce que quelqun peut m'aider pour ces équations svp : a.\frac{2x-3}{4-3x}=0/b.\frac{2-5x}{(x+1)(x-2)}=0/ c.\frac{4x^{2}-1}{2x+1}=0 / d.\frac{ (x+2)^

Bonsoir,

Rappel: Division par 0 impossible , donc pour chacun de ses équations il faudra définir les valeurs interdites.

[tex]a.\;\dfrac{2x-3}{4-3x}=0\\\\\Rightarrow 4-3x\neq0\Rightarrow x\neq\dfrac{4}{3}\\\\2x-3=0;\;2x=3\\\\\boxed{x=\dfrac{3}{2}}[/tex]

[tex]b.\;\dfrac{2-5x}{(x+1)(x-2)}=0\\\\\Rightarrow (x+1)(x+2)\neq 0\Rightarrow x\neq\left\{-1;-2\right\}\\\\2-5x=0;\;5x=2\\\\\boxed{x=\dfrac{2}{5}}[/tex]

[tex]c.\;\dfrac{4x^{2}-1}{2x+1}=0\\\\\Rightarrow 2x+1\neq0\Rightarrow x\neq-\dfrac{1}{2}\\\\4x^2-1=0;\;4x^2=1;\;x^2=\dfrac{1}{4};\;x=\pm\sqrt{\dfrac{1}{4}};\;x=\pm\dfrac{1}{2}\\\\Mais\;x\neq-\dfrac{1}{2};donc:\\\\\boxed{x=\dfrac{1}{2}}[/tex]

[tex]d.\;\dfrac{ (x+2)^{2} -(2x+5)^{2} }{x+3}=0\\\\\Rightarrow x+3\neq0\Rightarrow x\neq-3\\\\(x+2)^2-(2x+5)^2=0\\a^2-b^2=(a-b)(a+b)\\(x+2-(2x+5))(x+2+2x+5)=0\\(x+2-2x-5)(3x+7)=0\\(-x-3)(3x+7)=0\\\\-x-3=0;\;x=-3\\ou\\3x+7=0;\;3x=-7;\;x=-\dfrac{7}{3}\\Mais\;x\neq-3;donc:\\\\\boxed{x=\left\{-\dfrac{7}{3}\right\}}[/tex]