bonjour j aurais besoin d aide en math en 4 eme

bonjour 

Tu notes P par exemple la longueur de la piste cyclable 

P = AE + EF + FG + GH + HI + IJ + JA 

on sait que : AE = AB - BE = 288 - 48 = 240  ⇔ AE = 240 m 

Pour calculer EF, tu appliques Thalès 

BE/BA = EF/AC   ⇔ 48/288 = EF/312 ⇔ EF = 52 m 

FG = 52 m 

GH est la longueur d'un quart de cercle  = 1/4 x ( 2 pi x 48) = 24 pi m 

HI = CD - CH - DI = 288 - 48 - 29 = 211 m 

IDJ est rectangle en D donc 

IJ² = ID² + JD² 

IJ² = 20² + 72 ² = 6 025
IJ = √6 025

AJ = 48 d'après le schéma 

P = 240 + 52 + 52 + 24 pi + 211 + √6025 + 48 
P = 603 + 24 pi + √6025 m  , valeur exacte 

P = 756 m , valeur arrondie à l'unité