bonjour à tous, j’ai un dm de maths et je n’arrive pas à faire l’exercice 2 quelqu’un pourrait m’aider ? merci d’avance

Bonjour,

1) 60x/(x+30) > 40 donne :

60x/(x+30) - 40 > 0

[60x-40(x+30)] / (x+30) > 0

Tu développes le numé et ça donne :

(20x-1200) / (x+30) > 0 et non ce qui est donné.

2) Cela revient à résoudre (20x-1200)/(x+30) > 0

Tu fais un tableau de signes :

x----------->-inf................-30.......................60.......................+inf

20x-1200-->...........-........................-............0..........+.................

x+30-------->............-........0.................+......................+.................

quotient---->...........+.........||..............-..........0................+..................

S=]-inf;0[ U ]60;+inf[

3)

a)

temps aller=20/30=2/3 d'h

temps retour= 20/40=1/2 heure

Vitesse moyenne=40/(2/3+1/2)=40/(7/6)=40*(6/7) ≈ 34.286 km/h

b)

Temps aller=2/3 d'heure

Temps retour=20/x

Temps total=2/3 + 20/x =(2x+60)/3x

Vitesse moyenne=40/[(2x+60)/3x]=40 * [3x/(2x+60)]

V(x)=(40*3x) /[2(x+30)]=60x/(x+30) après simplification en divisant par 2 en haut et en bas.

c)

On résout : V(x) > 40 qui a été fait en 2).

Il faut x > 60.