On considère la fonction f définie sur [30 ; 45] par f(x)=-2.3x²+200.5x-3195 a) Calculer f’(x) pour en étudier son signe afin d’établir le tableau de variation
Mathématiques
katermehri1911kater
Question
On considère la fonction f définie sur [30 ; 45] par f(x)=-2.3x²+200.5x-3195
a) Calculer f’(x) pour en étudier son signe afin d’établir le tableau de variation de f. b) Déterminer à l’aide de la calculatrice une valeur arrondie à l’unité près du maximum atteint par f.
c) Calculer f(45).
d) Déterminer l’équation cartésienne de la tangente T à la courbe C f au point B d’abscisse 45.
e) Tracer sur le même repère la courbe C f sur [30 ; 45] ainsi qu e sa tangente T en B
aidez moi svp
a) Calculer f’(x) pour en étudier son signe afin d’établir le tableau de variation de f. b) Déterminer à l’aide de la calculatrice une valeur arrondie à l’unité près du maximum atteint par f.
c) Calculer f(45).
d) Déterminer l’équation cartésienne de la tangente T à la courbe C f au point B d’abscisse 45.
e) Tracer sur le même repère la courbe C f sur [30 ; 45] ainsi qu e sa tangente T en B
aidez moi svp
1 Réponse
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1. Réponse ProfdeMaths1
la fonction f définie sur [30 ; 45] par f(x)=-2.3x²+200.5x-3195
1) f'(x)=-4,6x+200,5
f'(x)=0 donne -4,6x+200,5=0 soit x=43,58
f'(x)>0 donne x<43,58
donc f est croissante sur [30;43,58] et décroissante sur [43,58;45]
f admet un maximum en f(43,58)=1174,6
2) f'(45)=-6,5 et f(45)=1170
la tangente à Cf en x=45 a pour équation :
y=f'(45)(x-45)+f(45)
soit (T) : y=-6,5x+1462,5