Bonjour, j’ai un exercice de maths et je n’y arrive pas : Un vendeur de bois de chauffage souhaite étudier son bénéfice pour la vente de x mètres cubes de bois.
Mathématiques
cmysliwiak
Question
Bonjour, j’ai un exercice de maths et je n’y arrive pas :
Un vendeur de bois de chauffage souhaite étudier son bénéfice pour la vente de x mètres cubes de bois. Son bénéfice s’exprime par la fonction f définie sur [0;+infini[ par f(x)=-2x^2+31x-65.
1) Vérifier que l’expression factorisé de f est donnée par f(x)=(5-2x)(x-13)
2) A l’aide de la question précédente, construire le tableau de signes de la fonction f sur l’intervalle [0;+infini[.
3)a. En déduire l’ensemble des solutions de l’inequation f(x) >0 ; cette situation est elle avantageuse pour le vendeur de bois ?
b. Pour quelle(s) valeur(s) de x le vendeur réalise-y-il un bénéfice nul ?
Si quekqu’ peut m’aider ce serai super cool! =)
Un vendeur de bois de chauffage souhaite étudier son bénéfice pour la vente de x mètres cubes de bois. Son bénéfice s’exprime par la fonction f définie sur [0;+infini[ par f(x)=-2x^2+31x-65.
1) Vérifier que l’expression factorisé de f est donnée par f(x)=(5-2x)(x-13)
2) A l’aide de la question précédente, construire le tableau de signes de la fonction f sur l’intervalle [0;+infini[.
3)a. En déduire l’ensemble des solutions de l’inequation f(x) >0 ; cette situation est elle avantageuse pour le vendeur de bois ?
b. Pour quelle(s) valeur(s) de x le vendeur réalise-y-il un bénéfice nul ?
Si quekqu’ peut m’aider ce serai super cool! =)
2 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
bonjour,
1)
f(x)=(5-2x)(x-13)
f(x)=5x-2x²-65+26x
f(x)=-2x²+31x-65
2)
f(x)=(5-2x)(x-13)
5-2x=0 5=2x x=2.5
x-13=0 x=13
x 0 2.5 13 +∞
5-2x + 0 - -
x-13 - - 0 +
f(x) - 0 + 0 -
f(x)>0 x ∈]2.5:13[
f(x)=0 x=2.5 x=13 -
2. Réponse MonsieurFirdown
Bonjour
♧1. Vérifier que l’expression factorisé de f est donnée par f(x)=(5-2x)(x-13)
● On a :
(5-2x)(x-13)
= 5x - 65 - 2x² + 26x
= - 2x² - 31x - 65
● Donc vrai
♧2. A l’aide de la question précédente, construire le tableau de signes de la fonction f sur l’intervalle [0;+∞ [
|-----(x)-------|---(0)-----(5/2)----(13)----(+ ∞)--|
|---(5-2x)----|-------(+)---0---(-)------(-)----------|
|---(x-13)-----|-------(-)--------(-)---0--(+)---------|
|(5-2x)(x-13)|-------(-)---0---(+)--0---(-)---------|
♧3.
● f(x) > 0 --> S = ] 5/2 ; 13 [
● À toi de faire. ..
Voilà ^^Autres questions
