Bonjour, j’aurai besoin d’aide sur cette exercice

A(0;2), B(-1;-2) , C(2;-3)

1) BE=5/2.BA+3/2.AC
on pose E(x;y)
donc x+1=5/2(0+1)+3/2(2-0) et y+2=5/2(2+2)+3/2(-3-2)
donc x+1=5,5 et y+2=2,5
donc x=4,5 et y=0,5 soit E(4,5 ; 0,5)

2) figure

3) conjecture (AE)//(BC)

4) preuve :A(0;2), B(-1;-2) , C(2;-3) , E(4,5;0,5)
AE(4,5-0;0,5-2) soit AE(4,5;-1,5)
BC(2+1;-3+2) soit BC(3;-1)
donc AE=1,5.BC
donc les vecteurs sont colinéaires
donc (AE)//(BC)