Bonjour pouvais vous m'aider pour cette exercice de maths Au bord d'une plage, deux observateurs essaient d'estimer la distance à laquelle se trouve un bateau e
Mathématiques
noemiiiee
Question
Bonjour pouvais vous m'aider pour cette exercice de maths
Au bord d'une plage, deux observateurs essaient d'estimer la distance à laquelle se trouve un bateau en mer.
On donne: AC=120m, BÂC = 55° et AČB=65°
1) Calculer la mesure ABČ.
2)Dans tout triangle ABC , on dispose d'une relation appelé la "lois de sinus": BC/sin Â=AC/sin B=AB/sin Č.
En utilisant cette relation, calculer la distance AB ( arrondi au 0,1 m pres).
3)EN déduit la distance de BH à laquelle se trouve le bateau (arrondis au m pres).
Au bord d'une plage, deux observateurs essaient d'estimer la distance à laquelle se trouve un bateau en mer.
On donne: AC=120m, BÂC = 55° et AČB=65°
1) Calculer la mesure ABČ.
2)Dans tout triangle ABC , on dispose d'une relation appelé la "lois de sinus": BC/sin Â=AC/sin B=AB/sin Č.
En utilisant cette relation, calculer la distance AB ( arrondi au 0,1 m pres).
3)EN déduit la distance de BH à laquelle se trouve le bateau (arrondis au m pres).
2 Réponse
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1. Réponse ProfdeMaths1
1) ABČ=180°-55°-65°=60°
2) formule des Sinus
BC/sin Â=AC/sin B=AB/sin Č
donc AB/sin(65°)=120/sin(60°)
donc AB=120*sin(65°)/sin(60°)
donc AB=125,58 m
3) figure manquante... -
2. Réponse aymanemaysae
Bonjour ;
1)
La somme des mesures des angles d'un triangle est : 180° ;
donc on a : BAC + BCA + ABC = 180° ;
donc : 55° + 65° +ABC = 180° ;
donc : ABC + 120° = 180° ;
donc : ABC = 60° .
2)
D'après le théorème des Sinus, on a :
AB/sin(C) = AC/sin(B) ;
donc : AB = sin(C)/sin(B) x AC ;
donc : AB = sin(65°)/sin(60°) x 120 ≈ (0,9063/0,8660) x 120 ≈ 125,6 m .
3)
Le triangle AHB est rectangle en H , donc on a :
BH = AB sin(55°) ≈ 125,6 sin(55°) ≈ 103 m .Autres questions
