Bonjour, je dois faire cet exercice de mathématiques de niveau 4è pour demain mais je n'y arrive pas. Peux-tu m'aider s'il te plaît. On considère ces 2 programm

Bonjour,

On considère ces 2 programmes de calculs:

Programme n°1:

- Prendre un nombre.
- Le multiplier par 5.
- Soustraire 32 au nombre obtenu.

Programme n°2:

- Prendre un nombre.
- Lui soustraire 4.
- Multiplier le nombre obtenu par 5.
- Soustraire 12 au résultat précédent.

1) Tester ces 2 programmes de calculs pour le nombre 10 puis le nombre (-2).
Programme n°1:

- Prendre un nombre
10
- Le multiplier par 5
10 x 5 = 50
- Soustraire 32 au nombre obtenu.
50 - 32 = 18

Programme n°2 :

- Prendre un nombre
10
- Lui soustraire 4
10 - 4 = 6
- Multiplier le nombre obtenu par 5.
6 x 5 = 30
- Soustraire 12 au résultat précédent.
30 - 12 = 18

Programme n°1 :

- Prendre un nombre
- 2
- Le multiplier par 5
- 2 x 5 = - 10
- Soustraire 32 au nombre obtenu
- 10 - 32 = - 42

Programme n°2 :

- Prendre un nombre
- 2
- Lui soustraire 4
- 2 - 4 = - 6
- Multiplier le nombre obtenu par 5
- 6 x 5 = 30
- Soustraire 12 au résultat précédent.
-30 - 12 = - 42

2) Quelle conjecture peut-on faire ?
On peut dire que n'importe quel nombre choisi au départ donnera la même réponse soit le nombre choisi au départ multiplié par 5 et diminué de 32.

3) Démontrer cette conjecture.

Programme n°1 :

- Prendre un nombre.
x
- Le multiplier par 5.
x * 5 = 5x            * = signe multiplié
- Soustraire 32 au nombre obtenu.
5x - 32

Programme n°2 :

- Prendre un nombre
x
- Lui soustraire 4
x - 4
- Multiplier le nombre obtenu par 5
(x - 4) * 5 = 5x - 20
- Soustraire 12 au résultat précédent.
5x - 20 - 12 = 5x - 32

Bonjour,

On considère ces 2 programmes de calculs:

Programme n°1:

- Prendre un nombre.
- Le multiplier par 5.
- Soustraire 32 au nombre obtenu.

Programme n°2:

- Prendre un nombre.
- Lui soustraire 4.
- Multiplier le nombre obtenu par 5.
- Soustraire 12 au résultat précédent.

1) Tester ces 2 programmes de calculs pour le nombre 10 puis le nombre (-2).

Programme n°1:

- Prendre un nombre : 10
- Le multiplier par 5 : 5 x 10 = 50
- Soustraire 32 au nombre obtenu : 50 - 32 = 18

Programme n°2:

- Prendre un nombre : 10
- Lui soustraire 4 : 10 - 4 = 6
- Multiplier le nombre obtenu par 5 : 6 x 5 = 30
- Soustraire 12 au résultat précédent : 30 - 12 = 18

Programme n°1:

- Prendre un nombre : -2
- Le multiplier par 5 : -2 x 5 = -10
- Soustraire 32 au nombre obtenu : -10 - 32 = -42

Programme n°2:

- Prendre un nombre : -2
- Lui soustraire 4 : -2 - 4 = -6
- Multiplier le nombre obtenu par 5 : -6 x 5 = (-30)
- Soustraire 12 au résultat précédent : (-30) - 12 = -42

2) Quelle conjecture peut-on faire ?

Quelque soit le chiffre choisit au départ les résultats du programme 1 et du programme 2 sont les mêmes

3) Démontrer votre conjecture :

Programme n°1:

- Prendre un nombre : n
- Le multiplier par 5 : 5n
- Soustraire 32 au nombre obtenu : 5n - 32

Programme n°2:

- Prendre un nombre : n
- Lui soustraire 4 : n - 4
- Multiplier le nombre obtenu par 5 : 5(n - 4)
- Soustraire 12 au résultat précédent :
5(n - 4) - 12 = 5n - 20 - 12 = 5n - 32

Programme 1 = programme 2