Bonjour, je ne comprends pas cette exercice car j'étais absent lorsque tout cela a été expliqué, merci de bien vouloir m'expliquer

bonjour,
(x+1)²<9
(x+1)²-9<0
(x+1)²-3²<0
((x+1)+3)((x+1)-3)<0
(x+4)(x-2)<

 x                     -∞                    -4                     2                      +α
x+4                                -          0           +                   +
x-2                                -                        -          0        +
(x+4)(x-2)                      +          0           -           0         +

(x+4)(x-2)<0     x ∈ ] -4;2[

(2x-1)²<(1-x)²
(2x-1)²-(1-x)²<0
((2x-1)+(1-x))((2x-1)-1-x))<0
(2x-1+1-x)(2x-1-1+x)<0
x(3x-2)<0

x             -α                       0                 2/3                  +α
x                            -           0         +                  +
3x-2                       -                      -        0         +
x(3xc-2)                +            0        -        0          +

x(3x-2)<0    x ∈]0; 2/3[