Bsr j’aurai besoin d’aide pour l’exercice 3, Merci d’avance <3 ❤️

2) les vecteurs u(6 ; 4.5) et v(4 ; 3) sont -ils colinéaires

les vecteurs u et v sont colinéaires; si il existe un réel k tel que :

vect(u) = kvect(v)  ⇔ vect u(6 ; 4.5) = 1.5(4 ; 3)  donc k = 1.5

⇒ Les vecteurs u et v sont colinéaires

3) calculer les coordonnées du vect(AB)

 vect(AB) = (4 + 2 ; - 2 - 3) = (6 ; - 5)

 4) déterminer par les calculs les coordonnées du point D tel que ABCD est un parallélogramme

 il suffit d'écrire  vect (AB) = vect (DC) ⇔ (6 ;-5) = (7 - x ; 5 - y)

 7 - x = 6 ⇒ x = 1

 5 - y =- 5  ⇒ y = 10

 D ( 1; 10)5) soit I milieu de (AB) , déterminer les coordonnées de I I milieu de AB  (4 - 2/2 ; - 2 +3/2) = (1 ; 1/2) 







 I(1 ; 1/2)

 6) on considère M(x ; y) tel que vect(MA) + vect(MB) + vect(MC) = 0

a) déterminer les coordonnées de vect(MA) , vect(MB) et vect(MC)

 vect(MA) = (- 2 - x ; 3 - y)

vect(MB) = (4 - x ; - 2 - y)

vect(MC) = (7 - x ; 5 - y)

 en déduire celle de vect(MA) + vect(MB) + vect(MC) = (- 2 - x ; 3 - y) + (4 - x ; - 2 - y) + (7 - x ; 5 - y) = (9 - 3 x ; 5 - 3 y)
 
 b) en déduire les coordonnées de M

  (9 - 3 x ; 5 - 3 y) = (0 ; 0)

9 - 3 x = 0 ⇒ x = 3

5 ⇒ y = 5/3

M(3 ; 5/3) 

 7) calculer les coordonnées de vect(IM) et de vect(IC)

vect(IM) = (3 - 1 ; 5/3 - 1/2) = (2 ; 7/6)

vect(IC) = (7 -1 ; 5 - 1/2) = (6 ; 9/2)

les points I , C et M sont -ils alignés

 il suffit de montrer que vect(IC) et vect(IM) sont colinéaires

vect(IC) = k vect(IM)  il faut trouver un réel k qui vérifie

(6 ; 9/2) = k(2 ; 7/6)   k = 3 ne vérifie cette égalité donc les points I , M et C ne sont pas alignés