Saut les gens j’espère que vous allez bien . Pouvez-vous m’aider je vous pries ? Merci infiniment Pour le 39

Bonjour,

Voir figure

AB = AC = 3 BC = √(3² + 3²) = 3√2

On en déduit BK = √2 et BL = 2

1) AK.KL

= (AB + BK).(KB + BL)

= AB.KB + AB.BL + BK.KB + BK.BL

= 3x√2xcos(7π/4) + 0 + √2x√2xcos(π) + √2x2xcos(-π/4)

= 3√2√2/2 + (-2) + 2

= 3 - 2 + 2

= 3

2) Dans un repère (A;i,j) avec ||i|| = ||j|| = 4 : A(0;0) B(3;0) C(0;3)

⇒ 1/3 * BC(-1;1)

K(x;y) ⇒ BK(x - 3; y) et BK = 1/3 * BC ⇒ x - 3 = -1 et y = 1

Soit K(2;1)

⇒ AK = √(2² + 1²) = √(5)

De même L(3;2) ⇒ KL(1;1) KL = √(1²+ 1²) = √2

3) AK.KL = AK x KL x cos(AK,KL)

⇒ cos(AK,KL) = 3/√2x√5 ) = 3/√10  (soit AKB ≈ 18°)

4) bizarre car H et I sont confondus. Erreur d'énoncé ?