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Question

(SOS) Bonsoir il me faut de l'aide svp 
c un dm de math pour demain aidez moi svp 

Le pentagone est un batiment hebergeant le minstere de la defence des etats-unis. Il a la forme d'un pentagone regulier inscrit dans un cercle rayon OA=238 m.
Il est represente par le shema ci contre 
1) calculer la mesure de l'angle AOB
2) La hauteur issue de O dans le triangle AOB coupe le cote [AB] au point M
  a) justifier que (OM) est aussi la bisectrice de l'angle AOB et la mediatrice de [AM] mesure environ 140m
  c) en deduire une valeur approchee du perimetre du pentagone 
(SOS) Bonsoir il me faut de l'aide svp c un dm de math pour demain aidez moi svp Le pentagone est un batiment hebergeant le minstere de la defence des etats-uni

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1 Réponse

  • l'angle AOB est l'angle au centre d'un pentagone régulier, il vaut donc 360/5 = 72°
    tout diamètre (OM) perpendiculaire à une corde partage celle ci en deux parties égales. 
    Donc M est milieu de AB et comme le triangle est isocèle  il est en même temps médiatrice et bissectrice de l'angle O.
    Dans le triangle AMO AM/AO = sin36° => AM = 238.sin36° = 139,899 m soit 140m
    AM est le milieu d'un côté donc le côté mesure 280m
    et le périmètre  = 280 . 5 = 1400m

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